囚犯的兩難—賽局理論與數學天才馮紐曼的故事.jpg  (圖片引用自博客來)

一位不可思議的數學天才,一間擁有眾多顯赫思想家的智庫,兩個勾心鬥角的核武大國,構成了一門改變20世紀的新科學,與一部精采絕倫的社會史。

「囚犯的兩難」的主題絕對是科學史上的重要一章,只要有利益衝突的地方,就會有這種陷入兩難困境的賽局,它已是當代最基本的哲學和科學課題。

 

   這本書主要是在陳述「賽局理論」的發展歷史,如何產生的過程,和一位數學天才馮紐曼的人生故事。在開始時我也不知道,賽局理論和這位天才有和關係,當讀完後我才發覺,原來賽局理論其中需要運用到大量的數學。

  先來談談這位天才馮紐曼,這位被冠上「天才」兩字,絕對名副其實,書中提到他能用心算運算八位數除法,後來我在維基百科上查了一下,在「神童」之列竟然也有他的名號,重要的是他還是現代電腦之父。(很多電腦程式的邏輯設計,幾乎是他奠定下來的。)

  記得書中有段提到,當時有兩位科學家想要設計更快速的電腦,於是去請教馮紐曼,結果他看完後,直接和他們說,你們不需要更快速的電腦,因為我已經有答案了,於是就動手寫了出來。可以說是多麼誇張的一件事情。

  而且憑藉他過人的記憶力,曾經有位某歷史的權威去他家作客,結果他們兩位聊的非常起勁,在一個問題上爭論不休,結果雙方去查閱那段歷史的記載,結果權威錯了。這事之後權威拒絕和他往來,當馮紐曼詢問妻子他為什麼不往來時,結果妻子詢問對方,權威說,如果要繼續來往,拒絕和她丈夫討論歷史上的任何事情,因為他還想要繼續當權威。這真是非常有趣的事情。既使我讀了這麼多書,我想我的記憶力應該還無法達到這般程度,很多都遺忘了......

 

  一開始「賽局理論」並不叫賽局理論,而是「囚犯的兩難(囚徒困境)」,這最初由策墨洛(Zermelo,1913),波雷爾(Borel,1921)及馮.諾伊曼(von Neumann, 1928),後來由馮.諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern,1944,1947)首次對其系統化和形式化(參照Myerson, 1991)。隨後約翰.福布斯·納什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不動點定理證明了均衡點的存在,為賽局理論的一般化奠定了堅實的基礎。(摘自維基百科)

 

   簡單說,是由一群科學家發展出來的理論,至於要明白理論中的東西,那就留給有興趣的人研究,但重點是馮紐曼是奠定這理論的重要發展人,因為公式發展是由他推導完成的。賽局理論運用極廣泛,不過由書中來看,根據實際上研究來看,參照的數量越龐大,所得到的結果會變得接近平均值,可以說是些微的差距。

  當然賽局理論通常不會是這麼使用的,大多我們所看到的,投資學中也運用極廣,像多空交戰,在牛市與熊市所表現的兩方就有極端的不同,大多數的國外機構會運用其經濟模型去運算未來經濟的走向,而決定投資策略是偏多還是偏空。

  而在作戰上亦同,當然現在實體作戰,兩軍對壘的情況極為少見,不過在商界中卻日趨激烈,可以說現今所打的是經濟戰爭,各國與各國的經濟對戰,公司與公司的市場大戰,這些在目前來看都極為廣泛,像如今國內品牌Htc就和美國Apple打的火熱,只是鹿死誰手現在尚未清楚,不過我想雙方都無所不用其極的想要獲得勝利,當然這是沒有結束的一天。

 

  但在作戰的同時,就顯現賽局理論所述的種種情結,最經典的就如同1950年,由就職於蘭德公司的梅里爾.弗勒德(Merrill Flood)和梅爾文.德雷希爾(Melvin Dresher)擬定出相關困境的理論,後來由顧問艾伯特.塔克(Albert Tucker)以囚徒方式闡述,並命名為「囚徒困境」。經典的囚徒困境如下:

 

   警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯,但沒有足夠證據指控二人有罪。於是警方分開囚禁嫌疑犯,分別和二人見面,並向雙方提供以下相同的選擇:

  若一人認罪並作證檢控對方(相關術語稱「背叛」對方),而對方保持沉默,此人將即時獲釋,沉默者將判監10年。

  若二人都保持沉默(相關術語稱互相「合作」),則二人同樣判監半年。若二人都互相檢舉(互相「背叛」),則二人同樣判監2年。(摘自維基百科)

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  而套用在Htc和Apple的專利權大戰上來看,其實雙方都在互探底線,畢竟在商言商,總不可能雙方都和利益過不去,依目前來看,這場戰爭就是打到大家願意坐下來討論雙方利益平衡而已,這時就是結束之時,簡單說就是產生出一套雙方都能接受的方案罷了。不然誰願意打這種戰爭呢?這是非常曠日廢時的事情......

 

  簡單說,人是非理性的,往往會因為周遭的一些不必要的事情,牽動情緒,進而做出非理性的決定。就像雙方吵架,當吵到不可開交的時候,總是會因一時的憤怒而痛下殺手,發生這樣的事情並不是罕見,只是在憤怒的時候,你還能保持理性嗎?

  吵架其實不過是為了讓對方屈服罷了,目的即是如此,只是你有沒有辦法準確的預估到對方的行為,對方發生憤怒時的那個臨界點,來有過了臨界點後所產生的行為,如果有辦法的話,那相信經由吵架的過程中便能利於不敗之處。

  曾經我也做過了這樣的類似行為,事發是和少爺間的對弈,當時因緣際會下和他共識了一段時間,幾乎摸透了他的所作所為,當有事時,幾乎不敢以自己的名義提出,而是藉由父親或者是公司高層名義告知,幾次之後,摸透了這點我便不加理會,看看他能採取什麼樣的方式處理。

  然而他就如小孩子般的處理方式,一狀告向父親,在父親面前述說我的不是,想藉由父親解決問題。想想看,他身在組織中,是以一位員工的身分參與組織運作,經由兩三次如此為之,可以想像父親會如何看待這位少爺?這不是自爆自己無能的象徵...幾次之後,果不其然最後還是敗下陣來。

  想在賽局理論中得到優勢的一方,便要徹底的摸透對方的想法,除此之外,別無他法。就如孫子兵法言:「知此知彼,百戰百勝。」可以說孫子也是看透戰爭本質的人物。

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